Question

如圖，?ABCD中的周長為32cm，AC、BD交于點O，△BOC的周長比△AOB的周長多4cm，求AB的長．

Answer 1

解：由平行四邊形的性質知：AO=OC，
又∵△BOC的周長比△AOB的周長多4cm，
∴BC-AB=4，
又∵2AB+2BC=32，
∴AB=6，即AB的長為6cm．
分析：由“△BOC的周長比△AOB的周長多4cm”及平行四邊形性質知，BC比AB長4cm，再由周長，即可求得AB的長．
點評：本題考查了平行四邊形的性質，并利用性質解題．平行四邊形的基本性質：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．