Question

15、如圖，?ABCD中的周長(zhǎng)為32cm，AC、BD交于點(diǎn)O，△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多4cm，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由“△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多4cm”及平行四邊形性質(zhì)知，BC比AB長(zhǎng)4cm，再由周長(zhǎng)，即可求得AB的長(zhǎng)．

解答：解：由平行四邊形的性質(zhì)知：AO=OC，
又∵△BOC的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多4cm，
∴BC-AB=4，
又∵2AB+2BC=32，
∴AB=6，即AB的長(zhǎng)為6cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題．平行四邊形的基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分．