Question

5、如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，則菱形ABCD的周長是

16

．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是菱形，即可得AB=BC=CD=AD，又由∠BAD=60°，BD=4，即可證得△ABD是等邊三角形，即可求得菱形的邊長，繼而求得菱形ABCD的周長．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴AB=AD=BD=4，
∴菱形ABCD的周長是：4×4=16．
故答案為：16．

點評：此題考查了菱形的性質與等邊三角形的判定與性質．注意菱形的四條邊都相等，注意數形結合思想的應用．