Question

（2002•南寧）圓內接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數的比是1：2：3，那么這四邊形最大角的度數是    度．

Answer 1

【答案】分析：本題可設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x；利用圓內接四邊形的對角互補，可求出∠A、∠C的度數，進而求出∠B和∠D的度數，由此得解．
解答：解：設∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x
因為四邊形ABCD為圓內接四邊形
所以∠A+∠C=180°
即：x+3x=180
x=45°，則∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°
所以∠D=90°
所以這個四邊形的最大角的度數為135度．
點評：本題需仔細分析題意，利用圓內接四邊形的性質和四邊形的內角和即可解決問題．