Question

（2002•南寧）圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A、∠B、∠C的度數(shù)的比是1：2：3，那么這四邊形最大角的度數(shù)是    度．

Answer 1

【答案】分析：本題可設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x；利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，可求出∠A、∠C的度數(shù)，進(jìn)而求出∠B和∠D的度數(shù)，由此得解．
解答：解：設(shè)∠A=x，則∠B=2x，∠C=3x
因?yàn)樗倪呅蜛BCD為圓內(nèi)接四邊形
所以∠A+∠C=180°
即：x+3x=180
x=45°，則∠A=45°，∠B=90°，∠C=135°
所以∠D=90°
所以這個(gè)四邊形的最大角的度數(shù)為135度．
點(diǎn)評(píng)：本題需仔細(xì)分析題意，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和即可解決問(wèn)題．