Question

【題目】當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先求出二次函數(shù)對稱軸為直線x=m；再分m＜-2，-2≤m≤1，m＞1三種情況，根據(jù)二次函數(shù)的增減性列方程求解即可.

二次函數(shù)的對稱軸為直線x=m，

①m＜-2時(shí)，x=-2時(shí)二次函數(shù)有最大值，

此時(shí)-(-2-m)2+m2+1=4.

解得m=-，與m＜-2矛盾，故m值不存在；

②當(dāng)-2≤m≤1時(shí)，x=m時(shí)，二次函數(shù)有最大值，

此時(shí)，m2+1=4.

解得m=-，m=（舍去）；

③當(dāng)m＞1時(shí)，x=1時(shí)二次函數(shù)有最大值，

此時(shí)，-(1-m)2+m2+1=4.

解得m=2.

綜上所述，m的值為2或-.

答案選B.