Question

已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，過C點(diǎn)的切線PC與AB延長線交于P，PC=5，則⊙O的半徑為（　　）

• A、6
• B、8
• C、10
• D、

  5

  3

  3

Answer 1

分析：本題可通過構(gòu)建直角三角形求解．連接OC，在Rt△POC中，根據(jù)圓周角定理，可求得∠POC=2∠A=60°，已知PC的長，即可求出OC的值，也就是半徑的長．

解答：解：連接OC，則OC⊥PC，
根據(jù)圓周角定理得：∠POC=2∠A=60°，
在Rt△OCP中，∠POC=60°，PC=5，
因此OC=PC÷tan∠POC=

5

3

=

5

3

3

．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查切線的性質(zhì)、圓周角定理的應(yīng)用．