Question

已知一組數據1，2，4，2，8，7，它的中位數和眾數恰好是一個關于x，y的二元一次方程組的解，則這個二元一次方程組是

 

．（寫出符合條件的一個即可）

Answer 1

分析：首先將數據從小到大順序排列，然后根據中位數和眾數的定義找出此組數據的中位數和眾數，然后寫出一個以這兩個數為解的關于x，y的二元一次方程組即可．

解答：解：將已知數據從小到大順序排列，得：1，2，2，4，7，8；
共5個數據，處于第三位的是2和4的平均數，故這組數據的中位數是3，
在這組數據中，2出現的次數最多，因此眾數為2；
那么以3、2為解得二元一次方程組可寫作：

x+y=4 x-y=0

（答案不唯一）．

點評：此題考查了中位數、眾數以及二元一次方程組的解等相關知識點，需要注意的是在求某組數據的中位數時，一定要將數據從小到大（或從大到小）順序排列．