Question

【題目】如圖，P是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，PM∥x軸交y軸于點(diǎn)M，MP＝2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0），連接PO、PQ，△OPM的面積為3，求該反比例函數(shù)的表達(dá)式是△OPQ的面積．

Answer 1

【答案】y＝，S△OPQ＝6．

【解析】

（1）根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，由△OPM的面積確定出比例系數(shù)k的值即可；（2）由PM=2得出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，即△OPQ在OQ上的高，結(jié)合點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，0）可得答案．

設(shè)P（a，b），a＞0，b＞0，

∵PM∥x軸，

∴S△OPM＝ab＝3，

∴ab＝6，

∵P是反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，

∴b＝，即k＝ab＝6，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝，

∵MP＝2，即P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，

∴y＝＝3，

∴S△OPQ＝×4×3＝6．