Question

如圖，已知點F的坐標為（3，0），點A，B分別是某函數圖象與x軸、y軸的交點，點P是此圖象上的一動點．設點P的橫坐標為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關系：d=5-x（0≤x≤5），給出以下四個結論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結論的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：一次函數與正比例函數動點函數圖象的問題．
解答：解：此題由解析式求點的坐標，再求線段長，是數形結合的典范．當x=5時，d=2=AF，故①正確；當x=0時，d=5=BF，故②正確；OA=OF+FA=5，故③正確．當x=0時，BF=5，OF=3，OB=4，故④錯誤．故答案為①②③．
點評：本題是今年出現的一種新題型，以多選題的形式出現，從考生所填的項中，能看出學生思維層次上的差異，彌補了填空題的不足．答題時，不少學生選擇④，有的考生甚至填入⑤，說明學生對這類新題型的缺乏答題策略，對沒有把握的結論寧可少選，也不可亂選；即寧缺勿濫．