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把標準紙一次又一次對開,可以得到均相似的“開紙”.現在我們在長為、寬為1的矩形紙片中,畫兩個小矩形,使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行,或小矩形的邊在原矩形的邊上,且每個小矩形均與原矩形紙相似,然后將它們剪下,則所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是 .

 

.

【解析】

試題分析:根據相似多邊形對應邊的比相等的性質分別求出所剪得的兩個小矩形紙片的長與寬,進而求解即可:

∵在長為、寬為1的矩形紙片中,畫兩個小矩形,使這兩個小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行,或小矩形的邊在原矩形的邊上,且每個小矩形均與原矩形紙相似,

∴要使所剪得的兩個小矩形紙片周長之和最大,則這兩個小矩形紙片長與寬的和最大.

∵矩形的長與寬之比為:1,

∴剪得的兩個小矩形中,一個矩形的長為1,寬為.

∴另外一個矩形的長為,寬為.

∴所剪得的兩個小矩形紙片周長之和的最大值是

考點:1.實踐操作和閱讀理解型問題;2.相似多邊形的性質.

 

練習冊系列答案
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A. B. C.2或 D.2或

 

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(1)計算;;

(2)化簡:

 

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(2)如圖2,第二小組用皮尺量的EF為16米(E為護墻上的端點),EF的中點離地面FB的高度為1.9米,請你求出E點離地面FB的高度.

(3)如圖3,第三小組利用第一、第二小組的結果,來測量護墻上旗桿的高度,在點P測得旗桿頂端A的仰角為45°,向前走4米到達Q點,測得A的仰角為60°,求旗桿AE的高度(精確到0.1米).

備用數據:

 

 

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分解因式: = .

 

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A. B. C. D.

 

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計算(﹣ab2)3的結果是( 。

A.﹣a3b6 B.﹣a3b5 C.﹣a3b5 D.﹣a3b6

 

 

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計算(﹣a2b)3的結果是( 。

﹣a6b3 B.a6b C.3a6b3 D.﹣3a6b3

 

 

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