Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，交BC于D，BC=24，且DC﹕DB=3﹕5，則點(diǎn)D到AB的距離是

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)比例求出CD的長(zhǎng)度，再根據(jù)角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)D到AB的距離等于CD的長(zhǎng)度，從而得解．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，
∵BC=24，且DC：DB=3：5，
∴CD=24×

3

3+5

=9，
又∵AD是∠BAC的平分線(xiàn)，∠C=90°，
∴DE=CD=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，作出點(diǎn)D到AB的距離并求出CD的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．