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已知：如圖，在正方形中，是上一點，延長到，使，連接并延長交于．
①求證：≌；
②將繞點順時針旋轉得到，判斷四邊形是什么特殊四邊形？并說明理由．
            
①證明：∵是正方形
∴
∴
又∵
∴≌
②解：四邊形是平行四邊形
∵繞點順時針旋轉得到
∴
又∵
∴
∵是正方形
∴
∴
∴
∴四邊形是平行四邊形
（1）由正方形ABCD，得BC=CD，∠BCD=∠DCE=90°，又CG=CE，所以△BCG≌△DCE（SAS）．
（2）由（1）得BG=DE，又由旋轉的性質知AE′=CE=CG，所以BE′=DG，從而證得四邊形E′BGD為平行四邊形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方形繞其中心旋轉一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為   ▲  度 ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列圖形中，為中心對稱圖形的是【   】
A．等腰梯形B．平行四邊形C．正五邊形D．等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將下列圖形繞著一個點旋轉1200后，不能與原來的圖形重合的是（ ▲ ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是(     )
A．等邊三角形B．平行四邊形C．等腰三角形D．菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中是中心對稱圖形是【   】
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，OA＝2，AB＝1，把Rt△ABO繞著原點逆時針旋轉90°，得△A＇B＇O，那么點A＇的坐標為 (  　 )  
A．(，1)B．(1，) C．(，)D．(，)

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是(   )
A．正三角形B．平行四邊形C．等腰梯形D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列幾何圖形中一定是軸對稱圖形的有  
A．1個B．2個C．3個D．4個

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同步練習冊答案
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