Question

【題目】有一家糖果加工廠(chǎng)，它們要對(duì)一款奶糖進(jìn)行包裝，要求每袋凈含量為100g．現(xiàn)使用甲、乙兩種包裝機(jī)同時(shí)包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量（g）如下：

甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99

乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102

（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）要想包裝機(jī)包裝奶糖質(zhì)量比較穩(wěn)定，你認(rèn)為選擇哪種包裝機(jī)比較適合？簡(jiǎn)述理由．

Answer 1

【答案】（1）甲：平均數(shù)為100、眾數(shù)為100、中位數(shù)為100；乙：平均數(shù)為100、中位數(shù)是100、乙的眾數(shù)是100；（2）選擇甲種包裝機(jī)比較合適．

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．

（2）利用方差公式分別計(jì)算出甲、乙的方差，然后可得答案．

解：（1）甲的平均數(shù)為：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)＝100；

乙的平均數(shù)為：(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)＝100；

甲中數(shù)據(jù)從小到大排列為：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103

故甲的中位數(shù)是：100，甲的眾數(shù)是100，

乙中數(shù)據(jù)從小到大排列為：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103

故乙的中位數(shù)是：100，乙的眾數(shù)是100；

（2）甲的方差為：＝[(101﹣100）2+(102﹣100)2+(99﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2)

＝2.4；

乙的方差為：＝[(100﹣100)2+(101﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(101﹣100)2+(97﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(102﹣100)2]

＝3.2，

∵＜，

∴選擇甲種包裝機(jī)比較合適．