Question

已知：如圖，正方形中，為對角線，將繞頂點逆時針旋轉°（），旋轉后角的兩邊分別交于點、點，交于點、點，聯結．
（1）在的旋轉過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結果，不必證明）；
（2）探究△與△的面積的數量關系，寫出結論并加以證明．

Answer 1

解：（1）不變； ……………………………………………………………………1分
45°；………………………………………………………………………2分
（2）結論：S△AEF="2" S△APQ………………………………………………………………3分
證明：
∵45°，                        
∴  ……………………                        
∴  ……………………                          ………4分
同理……………………                          ………5分
過點作于……………                          ………6分
∴△AEF
△APQ …………………………………7分

略