Question

某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬之比為2：1在溫室內，沿前側內墻保留3m寬的空地．其他三側內墻各保留2m寬的通道．當矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區域的面積是275m²？

Answer 1

分析：設矩形溫室的寬為xm，則長為2xm，根據矩形的面積計算公式即可列出方程求解．

解答：解：設矩形溫室的寬為xm，則長為2xm，
根據題意，得（x-4）•（2x-5）=275，
解得：x₁=-8.5（不合題意，舍去），x₂=15，
所以x=15，2x=2×15=30．
答：當矩形溫室的長為30m，寬為15m時，蔬菜種植區域的面積是275m²．

點評：此題主要考查了一元二次方程的應用，解答此題，要運用含x的代數式表示蔬菜種植矩形長與寬，再由面積關系列方程．