Question

已知如圖，將兩根寬度為2cm的紙帶交叉疊放，若∠α為已知，則陰影部分面積為______cm²．

Answer 1

∵寬度相等的兩條紙帶疊放后，兩組對邊分別平行，
∴重疊部分為平行四邊形，
∵寬度相等，
∴一組鄰邊也相等，
∴這個平行四邊形是菱形．
作AE⊥BC．
則有AE=2，∠B=∠α，
在Rt△ABE中，sinB=

AE

AB

，
即AB=

2

sinα

=BC，
∴重疊部分面積=BC×AE=2×

2

sinα

=

4

sinα

（cm²）．