Question

一個樣本有10個數據，各數據與樣本平均數的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么這個樣本的方差是

1. A.
   0
2. B.
   104
3. C.
   10.4
4. D.
   3.2

Answer 1

C
分析：由平均數的公式先求得數據的平均數，再由方差公式求解．
解答：=（-4+5-2+4-1+3+2+0-2-5）÷10=0，
方差S_甲²=[（-4-0）²+（5-0）²+（-2-0）²+（4-0）²+（-1-0）²+（3-0）²+（2-0）²+（0-0）²+（-2-0）²+（-5-0）²]÷10=10.4．
故選C．
點評：本題考查方差的定義．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 ，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．