Question

一個樣本有10個數據，各數據與樣本平均數的差依次是-4，5，-2，4，-1，3，2，0，-2，-5，那么這個樣本的方差是（　　）

• A、0
• B、104
• C、10.4
• D、3.2

Answer 1

分析：由平均數的公式先求得數據的平均數，再由方差公式求解．

解答：解：

.

x

=（-4+5-2+4-1+3+2+0-2-5）÷10=0，
方差S_甲²=[（-4-0）²+（5-0）²+（-2-0）²+（4-0）²+（-1-0）²+（3-0）²+（2-0）²+（0-0）²+（-2-0）²+（-5-0）²]÷10=10.4．
故選C．

點評：本題考查方差的定義．一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．