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如圖，反比例函數y=

與直線y=-2x相交于點A，A點的橫坐標為-1，則此反比例函數的解析式為（）

A．y=

B．y=

C．y=

D．y=

【答案】分析：把已知點的坐標代入可求出k值，即得到反比例函數的解析式．
解答：解：先設一次函數求出點A的坐標為（-1，2）
因為A在反比例函數上
所以把點A代入反比例函數解析式得k=-2
所以y=

．
故選C．
點評：此題主要考查一次函數、反比例函數的圖象與性質，是數形結合題．

練習冊系列答案

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如圖，反比例函數y=

與一次函數y=ax的圖象交于兩點A、B，若A點坐標為（2，1），則B點坐標為

（-2，-1）

．

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如圖，反比例函數y=

的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A（m，2），點B（-2，n ），一次函數圖象與y軸的交點為C．
（1）求一次函數解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數圖象，寫出當x取何值時，一次函數的值比反比例函數的值小？

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如圖，反比例函數y=

（x＞0）的圖象與一次函數y=ax+b的圖象交于點A（1，6）和點B（3，2）．當ax+b＜

時，則x的取值范圍是（　　）

A．1＜x＜3

B．x＜1或x＞3

C．0＜x＜1

D．0＜x＜1或x＞3

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如圖，反比例函數y=

在第一象限的圖象上有一點P，PC⊥x軸于點C，交反比例函數y=

圖象于點A，PD⊥y軸于點D，交y=

圖象于點B，則四邊形PAOB的面積為

．

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如圖，反比例函數y=

的圖象經過A、B兩點，點A、B的橫坐標分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數值小于反比例函數的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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