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如圖,在6×8網格圖中,每個小正方形邊長均為1,點0和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.
(1)以O為位似中心,在網絡圖中作△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC位似,且位似比為 1:2;
(2)連接(1)中的AA′,求四邊形AA′C′C的周長.(結果保留根號)

【答案】分析:(1)根據位似比是1:2,畫出以O為位似中心的△A′B′C′;
(2)根據勾股定理求出AC,A′C′的長,由于AA′,CC′的長易得,相加即可求得四邊形AA′C′C的周長.
解答:解:(1)如圖所示:
(2)AA′=CC′=2.
在Rt△OA′C′中,
OA′=OC′=2,得A′C′=2
同理可得AC=4
∴四邊形AA′C′C的周長=4+6
點評:本題考查了畫位似圖形.畫位似圖形的一般步驟為:①確定位似中心,②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點;③根據相似比,確定能代表所作的位似圖形的關鍵點;順次連接上述各點,得到放大或縮小的圖形.同時考查了利用勾股定理求四邊形的周長.
練習冊系列答案
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A.16
B.15
C.14
D.13

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(2)寫出點C″、D″的坐標;
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