Question

二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過點(diǎn)A（-2，5），且當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并判斷點(diǎn)B（0，3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

Answer 1

【答案】分析：先把A（-2，5），點(diǎn)（2，-3）代入y=x²+bx+c得到關(guān)于b、c的方程組，解方程組確定二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x-3；然后把B（0，-3）代入進(jìn)行檢驗(yàn)，可確定
點(diǎn)B（0，3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
解答：解：把A（-2，5），點(diǎn)（2，-3）代入y=x²+bx+c得，解得，
所以二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x-3；
當(dāng)x=0時(shí)，y=0-0-3=-3，
所以點(diǎn)B（0，3）在這個(gè)函數(shù)的圖象上．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），然后把二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數(shù)的解析式．