Question

用適當的方法解方程
（1）x²-5x=0
（2）（2x+1）²=4
（3）x（x-1）+3（x-1）=0
（4）x²-2x-8=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把方程左邊因式分解，
（2）直接開方得2x+1=±2，再解方程即可，
（3）利用提取公因式法因式分解，提取公因式（x-1）即可得到（x-1）（x+3）=0，得出方程的解即可；
（4）利用十字相乘法因式分解，即可得到（x+2）（x-4）=0，得出方程的解即可．
解答：解：（1）x²-5x=0，
x（x-5）=0，
x₁=0，x₂=5；

（2）（2x+1）²=4，
2x+1=±2，
2x+1=2或2x+1=-2，
x₁=，x₂=；

（3）x（x-1）+3（x-1）=0
（x-1）（x+3）=0
x-1=0或x+3=0
x₁=1，x₂=-3；

（4）x²-2x-8=0
（x+2）（x-4）=0
x+2=0或x-4=0
x₁=-2，x₂=4；
點評：此題考查的是因式分解法解一元二次方程，因分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．