Question

2009年首屆中國國際航空體育節在萊蕪雪野舉辦，期間在市政府廣場進行了熱氣球飛行表演．如圖，有一熱氣球到達離地面高度為36米的A處時，儀器顯示正前方一高樓頂部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°．為了安全飛越高樓，氣球應至少再上升多少米？（結果精確到0.1米）（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，）

Answer 1

【答案】分析：過A作BC的垂線，設垂足為D．BD即為所求的高度．
在Rt△ADC中，運用三角函數定義求出AD的值；進而可在Rt△ABD中，求出BD的值．
解答：解：過A作AD⊥CB，垂足為點D．
在Rt△ADC中，
∵CD=36，∠CAD=60°，
∴AD=≈20.76．
在Rt△ADB中，
∵AD≈20.76，∠BAD=37°，
∴BD=AD×tan37°≈20.76×0.75=15.57≈15.6．
答：氣球應至少再上升15.6米．
點評：本題考查仰角俯角的定義，要求學生能借助仰角俯角構造直角三角形并解直角三角形．