Question

若正三角形的邊長為2

5

cm，則這個正三角形的面積是

5

3

cm²．

Answer 1

分析：作三角形ABC的高AD，根據等腰三角形的性質求出BD的長，根據勾股定理求出AD，根據三角形的面積公式求出即可．

解答：解：
作三角形ABC的高AD，
∵等邊三角形ABC，
AD⊥BC，
∴BD=CD=

5

，
在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD=

AB2-BD2

=

15

，
∴S_△ABC=

1

2

BC×AD=

1

2

×2

5

×

15

=5

3

，
故答案為：5

3

．

點評：本題考查了等邊三角形的性質，勾股定理，三角形的面積等知識點的應用，關鍵是求出三角形ABC的高，題型較好，難度不大．