【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中點，AE=BF．
（1）求證：DE=DF；
（2）若BC=8，求四邊形AFDE的面積．
【答案】證明：（1）連接AD，
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°，
∵AB=AC，DB=CD，
∴∠DAE=∠BAD=45°，
∴∠BAD=∠B=45°，
∴AD=BD，∠ADB=90°，
在△DAE和△DBF中，
，
∴△DAE≌△DBF（SAS），
∴DE=DF；
（2）∵△DAE≌△DBF，
∴四邊形AFDE的面積=S△ABD=
S△ABC ，
∵BC=8，
∴AD=BC=4，
∴四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC=xx8x4=8．
【解析】（1）連接AD，證明△BFD≌△AED，根據全等三角形的性質即可得出DE=DF；
（2）根據△DAE≌△DBF，得到四邊形AFDE的面積=S△ABD=S△ABC ， 于是得到結論．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】商場購進一種單價為40元的書包，如果以單價50元出售，那么每月可售出30個，根據銷售經驗，售價每提高5元，銷售量相應減少1個.
（1）請寫出銷售單價提高
元與總的銷售利潤y元之間的函數關系式；
（2）如果你是經理，為使每月的銷售利潤最大，那么你確定這種書包的單價為多少元？此時，最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線．
(1)作BD的垂直平分線EF，分別交AD，BC于點E，F，垂足為點O；(要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)
(2)在(1)中，連接BE和DF，求證：四邊形DEBF是菱形
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】預計下屆世博會將吸引約69 000 000人次參觀．將69 000 000用科學記數法表示正確的是（ ）
A.0.69×108
B.6.9×106
C.6.9×107
D.69×106
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