Question

若關于x的方程

a

x

=

3

x-1

的根是x=4，求方程x²-10x+a²=0的解？

Answer 1

分析：根據方程解的定義，可求a的值；代入所求方程中，運用因式分解法求解．

解答：解：根據題意，得

a

4

=

3

4-1

，
∴a=4．
則方程為 x²-10x+16=0，
      （x-2）（x-8）=0，
∴x₁=2，x₂=8．

點評：此題考查方程解的定義及運用適當方法（因式分解法）解一元二次方程，難度中等．