Question

（2012•平和縣模擬）某電器城經銷A型號彩電，今年四月份每臺彩電售價為2000元，與去年同期相比，結果賣出彩電的數量相同，但去年銷售額為5萬元，今年銷售額只有4萬元．
（1）問去年四月份每臺A型號彩電售價是多少元？
（2）為了改善經營，電器城決定再經銷B型號彩電．已知A型號彩電每臺進貨價為1800元，B型號彩電每臺進貨價為1500元，電器城預計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺，問有哪幾種進貨方案？

Answer 1

分析：（1）首先設去年四月份每臺A型號彩電售價x元，則去年共賣出

50000

x

臺，今年賣出

40000

2000

臺，根據賣出彩電的數量相同可得方程

50000

x

=

40000

2000

，解方程即可；
（2）設電器城在此次進貨中，購進A型號彩電a臺，則B型號彩電（20-a）臺，則A型號彩電共花費1800a元，B型號彩電共花費1500（20-a）元，根據關鍵語句“電器城預計用不多于3.3萬元且不少于3.2萬元的資金購進這兩種彩電共20臺”可得不等式組

1800a+1500(20-a)≥32000 1800a+1500(20-a)≤33000.

，解不等式組即可．

解答：解：（1）設去年四月份每臺A型號彩電售價x元，依題意得：

50000

x

=

40000

2000

，
解得：x=2500．
經檢驗，x=2500是原方程的解．
答：去年四月份每臺A型號彩電售價是2500元．

（2）設電器城在此次進貨中，購進A型號彩電a臺，則B型號彩電（20-a）臺，依題意得：

1800a+1500(20-a)≥32000 1800a+1500(20-a)≤33000.

解得：

20

3

≤a≤10，
由于a只取非負整數，所以a=7，8，9，10，
所以電器城在此次進貨中，共有4種進貨方案，分別是：
方案一：購進A型號彩電7臺、B型號彩電13臺；
方案二：購進A型號彩電8臺、B型號彩電12臺；
方案三：購進A型號彩電9臺、B型號彩電11臺；
方案四：購進A型號彩電10臺、B型號彩電10臺．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，以及一元一次不等式的應用，關鍵是讀懂題意，找到題目中的等量關系，以及不等關系，列出方程和不等式組．