Question

已知-5x^2m-1yⁿ與11xⁿ⁺²y^-4-3m的積與x⁷y是同類項，試求出2n-m-9的值．

Answer 1

分析：先根據單項式乘單項式的法則求出-5x^2m-1yⁿ與11xⁿ⁺²y^-4-3m的積，再根據同類項的定義中相同字母的指數也相同，可先列出關于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．

解答：解：-5x^2m-1yⁿ•11xⁿ⁺²y^-4-3m
=-55x^2m-1+n+2y^n-4-3m
∵與x⁷y是同類項，
∴由同類項的定義，得

2m-1+n+2=7 n-4-3m=1

解得：

m= 1 5 n= 28 5

．
∴2n-m-9
=2×

28

5

-

1

5

-9
=2．

點評：本題考查單項式乘單項式和同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點．解題時注意運用二元一次方程組求字母的值．