Question

已知﹣5x^2m﹣1yⁿ與11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m的積與x⁷y是同類項(xiàng)，試求出2n﹣m﹣9的值．

 

Answer 1

【答案】

2

【解析】

試題分析：先根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則求出﹣5x^2m﹣1yⁿ與11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m的積，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，再解方程組求出它們的值．

解：﹣5x^2m﹣1yⁿ?11xⁿ⁺²y^﹣4﹣3m=﹣55x^2m﹣1+n+2y^n﹣4﹣3m∵與x⁷y是同類項(xiàng)，

∴由同類項(xiàng)的定義，得

解得：．

∴2n﹣m﹣9

=2×﹣﹣9

=2．

考點(diǎn)：單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；同類項(xiàng)．

點(diǎn)評：本題考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．解題時注意運(yùn)用二元一次方程組求字母的值．