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將一個邊長為a的正方形硬紙板剪去四角，使它成為正八邊形，求正八邊形的面積（ ）
A．（2-2）a2
B．a2
C．a2
D．（3-2）a2
【答案】分析：設(shè)剪去三角形的直角邊長x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長為x，即正八邊形的邊長為x，依題意得x+2x=a，則x=，那么正八邊形的面積等于原正方形的面積減去四個直角三角形的面積．
解答：解：設(shè)剪去三角形的直角邊長x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長為x，即正八邊形的邊長為x，
依題意得x+2x=a，則x==，
∴正八邊形的面積=a2-4××=（2-2）a2．
故選A．
點(diǎn)評：此題綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是尋找正八邊形和正方形邊長和面積之間的關(guān)系，得以求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動的路徑線與x軸圍成的面積為
π+1
π+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動的路徑線與x軸圍成的面積為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北恩施卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動的路徑線與x軸圍成的面積為

A．       B．       C．       D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動的路徑線與x軸圍成的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    π+1
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年湖北省恩施州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在直角坐標(biāo)系中放置一個邊長為1的正方形ABCD，將正方形ABCD沿x軸的正方向無滑動的在x軸上滾動，當(dāng)點(diǎn)A離開原點(diǎn)后第一次落在x軸上時(shí)，點(diǎn)A運(yùn)動的路徑線與x軸圍成的面積為（ ）
A．
B．
C．π+1
D．

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