Question

周日里，我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網，可是家里只有一臺電腦啊，怎么辦？為了公平起見我設計了下面的兩種游戲規則，確定誰使用電腦上網.

(1)任意投擲兩枚質地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦.

(2)任意投擲兩枚骰子，若點數之和被3整除，則爸爸使用電腦；若點數之和被3除余數為1，則媽媽使用電腦；若點數之和被3除余數為2，則我使用電腦.

請你來評判，這兩種游戲規則哪種公平，并說明理由噢！

 

Answer 1

【答案】

所以第一種游戲規則不公平，第二種游戲規則公平，理由見解析

【解析】解：（1）列表如下：

	正面朝上	反面朝上
正面朝上	正面朝上 正面朝上	反面朝上 正面朝上
反面朝上	正面朝上 反面朝上	反面朝上 反面朝上

                ∵兩枚硬幣都是正面朝上的概率為；兩枚硬幣都是反面朝上的概率為；兩枚硬幣一正面朝上一反面朝上的概率為，

∴“我”使用電腦的概率大。

（2）列表如下：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∵點數之和被3整除的概率為；點數之和被3除余數為1的概率為；點數之和被3除余數為2的概率為，

∴三種情況的概率相等。

所以第一種游戲規則不公平，第二種游戲規則公平。

（1）根據題意列表或畫樹狀圖，根據圖表求得兩枚正面都朝上、兩枚反面都朝上、一枚正面朝上一枚反面朝上的概率，比較大小，即可求得此游戲是否公平。

（2）根據題意列表或畫樹狀圖，根據圖表求得點數之和被3整除、點數之和被3除余數為1與點數之和被3除余數為2的概率，比較大小，即可求得此游戲是否公平。