Question

（2012•日照）周日里，我和爸爸、媽媽在家都想使用電腦上網，可是家里只有一臺電腦啊，怎么辦？為了公平起見我設計了下面的兩種游戲規則，確定誰使用電腦上網．
（1）任意投擲兩枚質地均勻的硬幣，若兩枚正面都朝上，則爸爸使用電腦；若兩枚反面都朝上，媽媽使用電腦；若一枚正面朝上一枚反面朝上，則我使用電腦．
（2）任意投擲兩枚骰子，若點數之和被3整除，則爸爸使用電腦；若點數之和被3除余數為1，則媽媽使用電腦；若點數之和被3除余數為2，則我使用電腦．
請你來評判，這兩種游戲規則哪種公平，并說明理由噢！

Answer 1

分析：（1）首先根據題意列出表格，然后根據表格求得兩枚正面都朝上、兩枚反面都朝上、一枚正面朝上一枚反面朝上的概率，比較大小，即可求得此游戲是否公平；
（2）首先根據題意列出表格，然后根據表格求得點數之和被3整除、點數之和被3除余數為1與點數之和被3除余數為2的概率，比較大小，即可求得此游戲是否公平．

解答：解：（1）列表得：

	正面朝上	反面朝上
正面朝上	正面朝上 正面朝上	反面朝上 正面朝上
反面朝上	正面朝上 反面朝上	反面朝上 反面朝上

∵兩枚硬幣都是正面朝上的概率為：

1

4

；
兩枚硬幣都是反面朝上的概率為：

1

4

；
兩枚硬幣一正面朝上一反面朝上的概率為：

1

2

；
∴“我”使用電腦的概率大；               …（4分）

（2）列表得：

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

∵點數之和被3整除的概率為：

12

36

=

1

3

；
點數之和被3除余數為1的概率為：

12

36

=

1

3

；
點數之和被3除余數為2的概率為：

12

36

=

1

3

；
∴三種情況的概率相等．…（7分）
∴第一種游戲規則不公平，第二種游戲規則公平．…（8分）

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．