Question

如果n邊形恰有三個內角是鈍角，那么這種多邊形的邊數最多是

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．7

Answer 1

答案：C
解析：

如果這個n邊形恰有三個鈍角，那么余下的角是銳角或直角，因此在這個多邊形的外角中恰有三個銳角，其余的外角為直角或鈍角。由于多邊形的外角和是定值360°，所以，這些鈍角或直角的和必小于360°。因為要求邊數最多即角的個數最多，則這些外角應為最小度數90°，于是有個數m＜360°÷90°的最大整數值，即m=3，也就是該多邊形有6個外角，所以這個多邊形的邊數最多是6邊。 選C。