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（2002•南昌）如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列結論中，錯誤的是（ ）

A．∠1=∠2
B．PA=PB
C．AB⊥OP
D．PA2=PC•PO
【答案】分析：由切線長定理可判斷出A、B選項均正確．易知△ABP是等腰三角形，根據等腰三角形三線合一的特點，可求出AB⊥OP，故C正確．而D選項顯然不符合切割線定理，因此D錯誤．
解答：解：連接OA、OB，AB，
∵PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，
由切線長定理知，∠1=∠2，PA=PB，
∴△ABP是等腰三角形，
∵∠1=∠2，
∴AB⊥OP（等腰三角形三線合一），
故A，B，C正確，
根據切割線定理知：PA2=PC•（PO+OC），因此D錯誤．
故選D．
點評：本題利用了切線長定理，等腰三角形的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《銳角三角函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圓》（11）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《三角形》（09）（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年江西省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2002年江西省南昌市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•南昌）如圖，正三角形ABC的邊長為6厘米，⊙O的半徑為r厘米，當圓心O從點A出發，沿著線路AB-BC-CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．
（1）若r=厘米，求⊙O首次與BC邊相切時，AO的長．
（2）在⊙O移動過程中，從切點的個數來考慮，相切有幾種不同的情況寫出不同情況下X的取值范圍及相應的切點個數．
（3）設⊙O在整個移動過程中，在△ABC內部、⊙O未經過的部分的面積為S，在S＞0時，求S關于r的函數解析式，并寫出自變量r的取值范圍．

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