Question

【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經過的時間t（單位：s）之間的關系如下表：

t	0	1	2	3	4	5	6	7	…
h	0	8	14	18	20	20	18	14	…

下列結論：①足球距離地面的最大高度為20 m；②足球飛行路線的對稱軸是直線t=；③足球被踢出9 s時落地；④足球被踢出1.5 s時，距離地面的高度是11 m．其中正確結論的個數是

A．1 B．2 C．3 D．4

Answer 1

【答案】B

【解析】由題意，可設拋物線的解析式為y=at（t–9），把（1，8）代入可得a=–1，∴y=–t2+9t=–（t–4.5）2+20.25，∴足球距離地面的最大高度為20.25 m，故①錯誤，∴拋物線的對稱軸t=4.5，故②正確，∵t=9時，y=0，∴足球被踢出9 s時落地，故③正確，∵t=1.5時，y=11.25，故④錯誤．∴正確的有②③，故選B．