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科目：初中數學 來源：2011年浙江省杭州市中考數學模擬試卷（11）（解析版） 題型：解答題

（2010•昆明）在平面直角坐標系中，拋物線經過O（0，0）、A（4，0）、E（3，

）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）以OA的中點M為圓心，OM長為半徑作⊙M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點P，過點P作⊙M的切線l，且l與x軸的夾角為30°？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結果可保留根號）．

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《圖形的旋轉》（05）（解析版） 題型：解答題

（2010•昆明）在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB₁C₁；
（3）求出線段B₁A所在直線l的函數解析式，并寫出在直線l上從B₁到A的自變量x的取值范圍．

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《二次函數》（08）（解析版） 題型：解答題

（2010•昆明）在平面直角坐標系中，拋物線經過O（0，0）、A（4，0）、E（3，

）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）以OA的中點M為圓心，OM長為半徑作⊙M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點P，過點P作⊙M的切線l，且l與x軸的夾角為30°？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結果可保留根號）．

科目：初中數學 來源：2010年全國中考數學試題匯編《一次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2010•昆明）在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB₁C₁；
（3）求出線段B₁A所在直線l的函數解析式，并寫出在直線l上從B₁到A的自變量x的取值范圍．

科目：初中數學 來源：2010年云南省昆明市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•昆明）在平面直角坐標系中，拋物線經過O（0，0）、A（4，0）、E（3，

）三點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）以OA的中點M為圓心，OM長為半徑作⊙M，在（1）中的拋物線上是否存在這樣的點P，過點P作⊙M的切線l，且l與x軸的夾角為30°？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．（注意：本題中的結果可保留根號）．

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