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如圖，O為矩形ABCD的對角線交點，DF平分∠ADC交AC于點E，交BC于點F，∠BDF=15°，則∠COF=______°．
∵DF平分∠ADC，
∴∠CDF=45°，
∴△CDF是等腰直角三角形，
∴CD=CF，
∵∠BDF=15°，
∴∠CDO=∠CDF+∠BDF=45°+15°=60°，
在矩形ABCD中，OD=OC，
∴△OCD是等邊三角形，
∴OC=CD，∠OCD=60°，
∴OC=CF，∠OCF=90°-∠OCD=90°-60°=30°，
在△COF中，∠COF=
1
2
（180°-30°）=75°．
故答案為：75．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，對角線BD的垂線AE分別與BD及BC的延長線交于點E，F，且CF：CB=1：2．
（1）求ED：EB的值；
（2）設DB=x，AF=y，求y關于x的函數關系式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，E，F分別是AB，CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB延長線于G．若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是（　　）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，
（1）判斷?ABCD是矩形嗎？說說你的理由．
（2）求?ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點E在矩形ABCD的邊BC上，且DE=AD，AF⊥DE，垂足為F，求證：AF=DC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若∠DBC=30°，AB=1，則△AOD的周長為（　　）
A．1+
3
B．1+2
3
C．2+
3
D．2+2
3

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，點M在BC上．
（1）若BM=3時，求點D到直線AM的距離；
（2）若AM⊥DM，求BM的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，BC=6，∠BAC=30°，E點為CD的中點．點P為對角線AC上的一動點．則①AC=______；②PD+PE的最小值等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（　　）
A．6cmB．4cmC．2cmD．1cm

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同步練習冊答案
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