Question

計算：
（1）|-0.25|÷

2

3

×|-1

1

3

|；
（2）-2³×3²-（-4）×2+3；
（3）-3-[-5+(1-

2

3

×0.6)÷(-3)]；
（4）-32-(-2-3)2÷(-1-

2

3

)×2；
（5）在下圖的集合圈里，有6個有理數，請計算其中的正數的和與負數的積的差．

Answer 1

分析：（1）先根據絕對值的性質去掉絕對值符號，再根據有理數混合運算的法則進行計算；
（2）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；
（3）先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算減法；
（4）先算括號里面的，再算乘方、乘法，最后算加減即可；
（5）分別計算出集合里的各數，再計算其中的正數的和與負數的積的差即可．

解答：解：（1）原式=0.25÷

2

3

×1

1

3

=

1

4

×

3

2

×

4

3

=

1

2

；

（2）原式=-8×9+4×2+3
=-72+8+3
=-61；

（3）原式=-3-[-5+（1-0.4）÷（-3）]
=-3-[-5+0.6÷（-3）]
=-3-[-5-0.2]
=-3+5.2
=2.2；

（4）原式=-9-25÷（-

5

3

）×2
=-9+15×2
=21；

（5）∵（-1）²⁰⁰⁸=1，-|-3|=-3，-2⁴=-16，-（-3）³=27，
∴正數的和為：（-1）²⁰⁰⁸-（-3）³+7=1+27+7=35，
負數的積為：（-|-3|）×（-2⁴）=（-3）×（-16）=48，
∴其差為：35-48=-13．

點評：本題考查的是有理數的混合運算，即先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．