Question

如圖，將△ABC繞頂點A逆時針旋轉一角度，使點D落在BC邊上，得到△ADE，此時恰好AB∥DE，已知∠E=35°，求∠DAC的度數．

Answer 1

解：∵△ABC繞頂點A逆時針旋轉一角度，使點D落在BC邊上，得到△ADE，
∴AB=AD，∠B=∠ADE，∠E=∠C=35°，
∴∠B=∠ADB，
∵AB∥DE，
∴∠B=∠EDC，
∴∠ADB=∠ADE=∠EDC=60°，
∵∠ADB=∠C+∠DAC，
∴∠DAC=60°-35°=25°．
分析：根據旋轉的性質得AB=AD，∠B=∠ADE，∠E=∠C=35°，則∠B=∠ADB，由AB∥DE得∠B=∠EDC，所以∠ADB=∠ADE=∠EDC=60°，然后根據三角形外角性質得∠ADB=∠C+∠DAC，把∠ADB=60°，∠C=35°代入計算即可．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等．也考查了三角形外角性質．