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16、已知,如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,AC=2,BD=3,則AB2+AC2+AD2=
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分析:對射影定理的考查,在三角形中,可求出DC的長,進而求各個邊的長,最終能夠得出結果.
解答:解:由射影定理可知,AC2=DC•BC=4,
即(DC+3)DC=4
解之得,DC=1,則BC=BD+DC=4
同理:AB2=BD•BC=12,AD2=DC•BD=3,
所以AB2+AC2+AD2=19.
點評:熟練掌握射影定理中幾條線段的之間的關系是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,過點B作BD∥AC,且BD=2AC,連接AD.試判斷△ABD的形狀,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1997•陜西)已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑的⊙O交斜邊AB于E,OD∥AB.求證:①ED是⊙O的切線;②2DE2=BE•OD.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•豐臺區一模)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,E是BC的中點,連結DE.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)連結OE,若cos∠BAD=
3
5
,BE=
14
3
,求OE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=8,點D在斜邊AB上,分別作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,得四邊形DECF,設DE=x,DF=y.
(1)求出cosB的值;
(2)用含y的代數式表示AE;
(3)求y與x之間的函數關系式,并求出x的取值范圍;
(4)設四邊形DECF的面積為S,求出S的最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知,如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=15,BC=20,求斜邊AB上的高CD.

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