Question

已知：關于x的一元二次方程x²-（R+r）x+d²=0無實數根，其中R，r分別是⊙O₁，⊙O₂的半徑，d為此兩圓的圓心距，則⊙O₁，⊙O₂的位置關系為（ ）
A．外離
B．相切
C．相交
D．內含

Answer 1

【答案】分析：解答本題，先要根據題意得出根的判別式，然后再針對兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯系，得出具體位置關系．
解答：解：根據題意，方程無實數根，可得（R+r）²-d²＜0，
則：（R+r+d）（R+r-d）＜0，
因為R+r+d＞0，所以R+r-d＜0，
即：d＞R+r，
那么，兩圓外離．
故選A．
點評：本題主要考查一元二次方程根的判別式和圓與圓的位置關系，考查了學生的綜合應用能力及推理能力．