Question

當x=________時，與既是最簡根式又是同類根式．

Answer 1

4
分析：由于給出的兩個根式既是最簡根式又是同類根式．那么他們就是同類二次根式，被開方數(shù)就應(yīng)該相等，由此可得出關(guān)于x的方程，進而可求出x的值．
解答：由題意可得
x²+3=x+15
解得x=4或x=-3
當x=-3時，x²+3=x+15=12
不是最簡根式，因此x=-3不合題意，舍去．
因此x=4．
點評：本題雖然不難求出x的值，但是要注意題中給出的根式都是最簡根式，因此可根據(jù)這個條件舍去不合題意的解．