Question

為了解某中學男生的身高情況，隨機抽取了若干名男生進行身高測量，將所得的數據整理后，畫出頻數分布直方圖如圖．
（1）求抽取了多少名男生測量身高？
（2）身高在哪個范圍內的男生人數最多？能肯定抽取的樣本的眾數就在這個范圍內嗎？
（3）若該中學有300名男生，請估計身高在170 am及170 am以上的人數．

Answer 1

解：（1）抽取了6+10+16+12+6=50人；

（2）身高在164.5～169.5內人數最多，但沒有具體數據，所以不能肯定這組數據的眾數就在這個范圍；

（3）300×[（12+6）÷50]=108人，
∴該中學身高在170cm及以上的男生人數約為108人．
分析：（1）將各個身高段的人數相加即可求出總人數；
（2）從圖中可以身高在164.5～169.5內人數最多，由于頻數直方圖不能反映數據內容，故不能說明眾數落在那個范圍內；
（3）先計算出170 am及170 am以上的人數的頻率，再由某段人數=數據總數×頻率計算出身高在170 am及170 am以上的人數．
點評：要求學生能夠根據頻數直方圖解題，并掌握眾數的定義及用樣本估計總體的能力．