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如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，DE:CE=2：3，連結AE，BD,且AE、BD交于點F，則S△DEF:S△ADF:S△BAF等于（　　）
A．4：10：25　B．4：9：25C．2：3：5D．2：5：25
B.

試題分析：根據已知可得到相似三角形，從而可得到其相似比，再根據相似三角形的面積比等于相似比的平方就可得到答案．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴DC∥AB，CD=AB．
∴△DFE∽△BFA，
∴．
∵DE：EC=2：3，
∴DE：DC=DE：AB=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25
同理可證：S△DEF：S△ADF=4：9
∴S△DEF：S△ADF：S△ABF=4：9：25.
故選B.
考點: 1.相似三角形的判定與性質；2.平行四邊形的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.證明：△ADE∽△EFC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

探究一:如圖1,已知正方形ABCD,E、F分別是BC、AB上的兩點,且AE⊥DF．小明經探究,發現AE＝DF．請你幫他寫出證明過程.

探究二:如圖2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4,E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE⊥FH．小明發現,GE與FH并不相等,請你幫他求出的值.

探究三:小明思考這樣一個問題:如圖3,在正方形ABCD中,若E、G分別在邊BC、AD上,F、H分別在邊AB、CD上,且GE＝FH,試問:GE⊥FH是否成立？若一定成立,請給予證明;若不一定成立,請畫圖并作出說明．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

提出問題：如圖①,在四邊形ABCD中,點E、F是AD的n等分點中最中間2個,點G、H是BC的n等分點中最中間2個,（其中n為奇數）,連接EG、FH,那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關系呢？
                                         
探究發現：為了解決這個問題,我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
(1)如圖②：四邊形ABCD中,點E、F是AD的3等分點,點G、H是BC的3等分點,連接EG、FH,那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關系呢？
如圖③,連接EH、BE、DH,

因為△EGH與△EBH高相等,底的比是1:2,
所以S△EGH=S△EBH
因為△EFH與△DEH高相等,底的比是1:2,
所以S△EFH=S△DEH
所以S△EGH+S△EFH=S△EBH +S△DEH
即S四邊形EFHG=S四邊形EBHD
連接BD,
因為△DBE與△ABD高相等,底的比是2：3,
所以S△DBE=S△ABD
因為△BDH與△BCD高相等,底的比是2：3,
所以S△BDH=S△BCD
所以S△DBE +S△BDH=S△ABD+S△BCD =(S△ABD+S△BCD)
=S四邊形ABCD
即S四邊形EBHD=S四邊形ABCD
所以S四邊形EFHG=S四邊形EBHD=×S四邊形ABCD=S四邊形ABCD
（1）如圖④：四邊形ABCD中,點E、F是AD的5等分點中最中間2個,點G、H是BC的5等分點中最中間2個,連接EG、FH,猜想：S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間有什么關系呢                       
驗證你的猜想：

（2）問題解決：如圖①,在四邊形ABCD中,點E、F是AD的n等分點中最中間2個,點G、H是BC的n等分點中最中間2個,連接EG、FH,（其中n為奇數）
那么S四邊形EFHG與S四邊形ABCD之間的關系為：                            （不必寫出求解過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果，那么=     ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中,已知點（﹣4,2）,（﹣2,﹣2）,以原點為位似中心,把△縮小,所得三角形與△的相似比為,則點的對應點′的坐標是
A．（﹣2,1）B．（﹣8,4）
C．（﹣8,4）或（8,﹣4）D．（﹣2,1）或（2,﹣1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC與△DEF的相似比為5∶1,則△ABC與△DEF的周長比為        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知△ABC∽△DEF,∠A＝70°,∠C＝50°,則∠E＝　 　 °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A1、A2、A3、…，點B1、B2、B3、…，分別在射線OM、ON上，A1B1∥A2B2∥A3B3∥A4B4∥…．如果A1B1=2，A1A2=2OA1，A2A3=3OA1，A3A4=4OA1，…．那么A2B2=         ，AnBn=            ．（n為正整數）

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