Question

（1）化簡代數式；
（2）求當整數P取哪些值時，化簡后的式子為整數．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把括號內通分和除法化為乘法，再把分子和分母因式分解得到原式=•=•，然后約分即可；
（2）先把化簡后的式子整理得到原式==1+，由于P為整數，化簡后的式子為整數，根據整數的整除性質得到p-1=±1，±2，±4，又因為原分式有意義的條件為p≠±3且p≠0且p≠1，則得到滿足條件的p的值為-1、2、5．
解答：解：（1）原式=•
=•
=；
（2）原式==1+，
∵P為整數，化簡后的式子為整數，
∴p-1=±1，±2，±4，
而p≠±3且p≠0且p≠1，
∴p的值為2，-1，5，
即當整數P取-1、2、5時，化簡后的式子為整數．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．也考查了整數的整除性質．