Question

下列方程中，兩實數根的和等于2的方程是（ ）
A．2x²-4x+3=0
B．2x²-2x-3=0
C．2x²+4x+3=0
D．2x²-4x-3=0

Answer 1

【答案】分析：根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a、b、c是常數）根與系數的關系，若方程有兩個實數根，則兩根之和=-，兩根之積=，再選擇兩根之和等于2的方程即可．
解答：解：A、2x²-4x+3=0，判別式小于零，故錯誤；
B、2x²-2x-3=0，兩根之和=1，故B錯誤；
C、2x²+4x+3=0，△=16-4×2×3=16-24=-8＜0，則方程無解，故錯誤；
D、2x²-4x-3=0，兩根之和=2，故D正確；
故選D．
點評：本題重點考查了一元二次方程根與系數的關系．在應用這個關系時要注意前提條件，一元二次方程的兩個實根必須存在，即△≥0．