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如圖，O是△ABC的3條角平分線的交點，0G⊥BC，垂足為G．

（1）猜想：∠BOC與∠BAC之間的數量關系，并說明理由；
（2）∠DOB與∠GOC相等嗎?為什么?
（1）；（2）相等

試題分析：根據角平分線的性質及三角形的內角和定理求解即可.
（1）∵O是△ABC的3條角平分線的交點
∴，
∴
；
（2）∵O是△ABC的3條角平分線的交點
∴
∵
∴
∵0G⊥BC
∴
∴∠DOB=∠GOC.
點評：解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成的兩個角相等，且等于大角的一半.
練習冊系列答案
相關習題

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如圖，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，點I是△ABC的內心，則∠BIC的度數為
A．40°B．70°C．110°D．140°

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如圖，在菱形ABCD中，E為邊BC的中點，DE與對角線AC交于點M，過點M作MF⊥CD于點F，∠1=∠2．

求證：（1）DE⊥BC；
（2）AM=DE+MF．

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如圖，要制作底邊BC的長為44cm，頂點A到BC的距離與BC長的比為1:4的等腰三角形木衣架，則腰AB的長_______（結果保留根號的形式）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知OA=OB，那么數軸上點A所表示的數是____________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖．要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條（　）
A．0根B．1根C．2根D．3根

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,AB與CD相交于點O,OA=OC,還需增加一個條件:____________________，可得△AOD≌△COB(AAS) ；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，若AE是△ABC的中線，BC=4，則BE=_________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將一根長24 cm的筷子置于底面直徑為5 cm,高為12 cm的圓柱形水杯中,如圖,設筷子露在杯子外面的長是h cm,則h的取值范圍是__
.

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同步練習冊答案
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