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（2005•黑龍江）已知拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，2）與（-1，4），則a+c的值是    ．
【答案】分析：本題有a、b、c三個待定系數，已知兩點坐標，不能直接求出a、b、c的值；把已知兩點的坐標代入解析式，可得兩個關系式，觀察兩個式子的特點，相加可求a+c的值．
解答：解：已知拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，2）與（-1，4），
將x=1，代入函數式可得y=a+b+c=2；
將x=-1，代入函數式可得y=a-b+c=4；
將兩個代數式相加可得：a+c=3．
點評：解決此類問題，首先將點的坐標代入函數式，得到關于系數的代數式，進行加減運算，湊成要求的形式，即可得出答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點C在y軸的負半軸上，tan∠ACO=，點P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是關于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的兩根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P點坐標；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《一次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上，tan∠ABC=，點P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的兩根．
（1）求P點坐標；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2010年中考數學考前10日信息題復習題精選（1）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上，tan∠ABC=，點P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是方程x2-12x+27=0的兩根．
（1）求P點坐標；
（2）求AP的長；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2005年黑龍江省中考數學試卷（課標卷）（解析版） 題型：填空題

（2005•黑龍江）已知拋物線y=ax2+bx+c經過點（1，2）與（-1，4），則a+c的值是    ．

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科目：初中數學 來源：2005年黑龍江省中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•黑龍江）如圖所示，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，AB=25，頂點C在y軸的負半軸上，tan∠ACO=，點P在線段OC上，且PO、PC的長（PO＜PC）是關于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的兩根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P點坐標；
（3）在x軸上是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是梯形？若存在，請直接寫出直線PQ的解析式；若不存在，請說明理由．

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