【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖象與
軸交于點
，與正比例函數(shù)
的圖象相交于點
，且
.
（1）分別求出這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求
的面積；
（3）點
在
軸上，且
是等腰三角形，請直接寫出點的坐標(biāo).
【答案】（1）
；
；（2）10；（3）
或
或
或
【解析】
（1）根據(jù)點A坐標(biāo)，可以求出正比例函數(shù)解析式，再求出點B坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)解析式．
（2）如圖1中，過A作AD⊥y軸于D，求出AD即可解決問題．
（3）分三種情形討論即可①OA=OP，②AO=AP，③PA=PO．
解：（1）
正比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過點
，
，
，
正比例函數(shù)解析式為
如圖1中，過
作
軸于
，
在
中，
，
解得
一次函數(shù)解析式為
（2）如圖1中，過作
軸于
，
（3）)如圖2中,當(dāng)OP=OA時,P
(5,0),P
(5,0)，
當(dāng)AO=AP時,P
(8,0),
當(dāng)PA=PO時,線段OA的垂直平分線為y=
，
∴P
，
∴滿足條件的點P的坐標(biāo)或或或
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點．
（1）請畫出平移后的△A'B'C'；
（2）若連接AA'，CC'，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ．
（3）作直線MN，將△ABC分成兩個面積相等的三角形．
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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連結(jié)BF，CE.下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②∠BAD=∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；其中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，以ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y=
的圖象交BC于D，連接AD，則四邊形AOCD的面積是_____．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一點，且AE=BC，∠1=∠2
（1）Rt△ADE與Rt△BEC全等嗎？請說明理由；
（2）證明：AB＝AD＋BC；
（3）△CDE是不是直角三角形？請說明理由.
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【題目】如圖
中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直線AG分別交DE、BC于M、N兩點
若
，
，
，
，則BN的長度為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】兩個邊長分別為
和
的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為
；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為
．
（1）用含、的代數(shù)式分別表示、；
（2）若
，
，求
的值；
（3）當(dāng)
時，求出圖3中陰影部分的面積
．
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【題目】已知：如圖，矩形ABCD的一條邊AB=10，將矩形ABCD折疊，使得頂點B落在CD邊上的P點處，折痕為AO．
（1）求證：△OCP∽△PDA；
（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4，求邊AD的長．
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